Инерциональные системы отсчета
Существуют системы отсчета, называемые инерциальными (далее − ИСО), в которых любое тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано. В таких системах тело будет сохранять первоначальное состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действие других тел не заставит его изменить это состояние.
ИСО − особый класс систем отсчета, в которых ускорения тел обусловлены только реальными силами, действующими на тела, а не свойствами систем отсчета. Как следствие, если на тело не действуют никакие силы или их действие скомпенсировано R→=F1→+F2→+F3→+…=0→, то тело либо не изменяет свою скорость V→=const→ и движется равномерно прямолинейно либо покоится V→=0→.
Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система отсчета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все ИСО образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных ИСО одинаковы.
Как установить, что данная система отсчета является инерциальной?
Это можно сделать только опытным путем. Наблюдения показывают, что с очень высокой степенью точности можно считать инерциальной системой отсчета гелиоцентрическую систему, у которой начало координат связано с Солнцем, а оси направлены на определенные «неподвижные» звезды.
Системы отсчета, жестко связанные с поверхностью Земли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнца и при этом вращается вокруг своей оси. Однако при описании движений, не имеющих глобального (т. е. всемирного) масштаба, системы отсчета, связанные с Землей, можно с достаточной точностью считать инерциальными.
С гораздо большей точностью можно считать инерциальной систему отсчета, в которой начало координат совмещено с центром Солнца, а координатные оси направлены к неподвижным звездам. Эту систему отсчета называют гелиоцентрической.
Инерциальными являются и системы отсчета, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно какой-либо инерциальной системы отсчета.
Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставленными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно. Это утверждение носит название принципа относительности Галилея, или механического принципа относительности.
Этот принцип был впоследствии развит А. Эйнштейном и является одним из постулатов специальной теории относительности. ИСО играют в физике исключительно важную роль, так как, согласно принципу относительности Эйнштейна, математическое выражение любого закона физики имеет одинаковый вид в каждой ИСО.
Неинерциальная система отсчета − система отсчета, не являющаяся инерциальной. В этих системах не работает свойство, описанное в законе инерции. По сути, всякая система отсчета, двигающаяся относительно инерциальной с ускорением, будет являться неинерциальной.
Задача 1. При колке дров в полене застрял топор. Как лучше ударить о твердую опору: вниз поленом или вниз обухом топора, чтобы расколоть полено? Время удара считать одинаковым.
Задача 2. Найдите отношение модулей ускорений двух шаров одинакового радиуса во время взаимодействия, если первый шар сделан из свинца, а второй — из стали.
Задача 3. На лодке массой 500 кг начинают выбирать канат, прикрепленный к баркасу. Найдите массу баркаса, считая, что лодка и баркас двигались равноускоренно и прошли до встречи 8 м и 2 м соответственно. Сопротивление воды не учитывать.
Первый закон И. Ньютона
В соответствии с первым законом Ньютона тело изменяет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано. Иными словами, ускорение тела обусловлено воздействием на него других тел.
Количественной мерой воздействие одного тела на другое, в результате которого тела приобретают ускорение или деформируются, является сила. Понятие силы не применимо к одному телу. То есть, если говорится о силе, то обязательно должны указать как минимум два тела: тело, которое действует и тело, которое подвергается этому воздействию. Например, лошадь тянет телегу: очевидно, что лошадь – это тело, которое оказывает воздействие на телегу. Также, на летящий самолет действует сила тяги со стороны двигателя, сила сопротивления воздуха и сила тяжести со стороны Земли.
Сила характеризуется модулем (то есть численным значением), направлением и точкой приложения.
Точку приложения силы в твердом теле можно переносить только вдоль линии ее действия. Только в этом случае не будет изменяться результат ее действия на тело.
Рассмотрим виды сил в механике и их обозначения.
- Силой тяжести называется сила, с которой тело притягивается к Земле.
- Силой давления называется сила, с которой тело действует на опору или жидкость и газ действуют на стенки сосуда, в котором они находятся.
- Силой реакции называют силу, действующую на тело со стороны опоры или подвеса.
- Силой сопротивления и силой трения называют силы, препятствующие механическому движению тела.
Силы могут действовать на поверхность тела (например, сила давления воздуха в колбе) или быть приложены в некоторой условной точке (например, сила упругости бьющей поверхности ракетки в точке ее соприкосновения с мячом).
Известно, что для упрощения описания механического движения тело рассматривается как материальная точка, если не указаны его размеры и форма. На рисунке тело чаще всего изображают прямоугольником. Силы, действующие на тело, можно изображать приложенными в центре этого прямоугольника. Хотя обычно в центре прямоугольника изображают приложенной силу тяжести, а, например, силу трения и силу нормальной реакции опоры рисуют в точке на нижней грани тела под его центром, то есть в тех точках тела, где эти силы действуют.
Так как сила величина векторная, то, разумеется, складывать силы нужно по правилам сложения векторов.
Сила, которая производит на тело такое же действие, как и несколько одновременно действующих на него сил и равная геометрической сумме этих сил, называется равнодействующей силой.
Единица измерения силы названа в честь сэра Исаака Ньютона, поскольку его закон определил связь между силой и ускорением.
Ранее говорилось, что масса является инертной характеристикой тела. То есть, чем больше масса тела, тем сложнее изменить его скорость. Значит, сила связана с массой. Это предположение и было сделано Ньютоном.
Позднее, проведя серию опытов, он установил, что сила, действующая на тело прямо пропорциональна ускорению, сообщаемому этой силой, а коэффициентом пропорциональности в этой зависимости является масса тела.
Второй закон И. Ньютона
Исходя из формулировки закона, можно заключить, что сила в 1 Н — это сила, которую нужно приложить к телу массой 1 кг, чтобы сообщить ему ускорение 1 м/с2. Таким образом,
Важно помнить, что второй закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчета. Следовательно, используя первый закон Ньютона, сначала необходимо выбрать инерциальную систему отсчета, а затем можно в ней применять для расчета ускорения тела второй закон Ньютона.
Здесь также важно понять, что сила определяет направление ускорения, но не направление скорости. Так, например, под действием силы тяжести тело может двигаться вниз вертикально, а может и по параболе.
С помощью подобных рассуждений и опытов можно убедиться, что сила трения направлена против движения. Мяч, катящийся по траве, замедляется, а значит, он имеет отрицательное ускорение (то есть ускорение, направленное против направления движения). Значит, также направлена и сила трения, поскольку она является единственной силой, которая оказывает действие на мяч в данном случае (действия силы тяжести мяча и силы нормальной реакции со стороны Земли скомпенсированы друг другом).
Известно, что действие тел друг на друга является двусторонним. Нельзя обнаружить такого случая, что бы какое-то тело действовало на другое тело и не испытывало бы при этом ответного действия.
Так, например, во время отжиманий человек давит на пол руками. Когда человек действует на пол, пол, в свою очередь, начинает действовать на человека. Именно эта сила и поднимает человека вверх при отжиманиях.
Третий закон И. Ньютона
Классический пример взаимодействия тел — это притягивание одной лодки, находясь в другой лодке. Независимо от того, с какой силой человек будет притягивать к себе лодку, лодка в которой он находится, тоже начнет двигаться навстречу другой лодке.
Ударяя ракеткой по теннисному мячу, можно ощутить отдачу в руке, то есть, обратное действие мяча на ракетку, вызванное ударом. Можно привести еще множество примеров, но суть одна: всякое действие вызывает противодействие.
Иными словами, силы взаимодействия возникают одновременно и попарно. Но так как они приложены к разным телам, то не могут уравновесить друг друга.
Также следует иметь в виду, что третий закон справедлив независимо от того, покоятся ли взаимодействующие тела или же они движутся, находятся они в непосредственном контакте друг с другом или разделены пространством. Например, автомобиль стоит на дороге. Со стороны дороги на автомобиль действует сила нормальной реакции опоры, а со стороны автомобиля на дорогу — его вес. Земля и Солнце притягиваются друг к другу, находясь на значительном расстоянии друг от друга.
Или же два маленьких одноименно заряженных шарика взаимодействуют друг с другом с силами отталкивания.
Таким образом, третий закон Ньютона отражает факт равноправия взаимодействующих тел и справедлив при описании взаимодействия тел в инерциальных системах отсчета.
Домашнее задание для ученика
ЗАДАЧА
В осях (υх ; t ) график скорости первого тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 0) и (4; 4), а второго — через точки (0; 4) и (3; 5). Масса третьего тела равна сумме масс первых двух тел. Если взаимодействие этих тел друг с другом ничем не отличается, то каково ускорение третьего тела при его взаимодействии с одним из первых двух? (Время измеряется в секундах, скорость — в м/с.)
