Импульс тела
Импульсом (количеством движения) тела называют физическую векторную величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р. Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость, т.е. он рассчитывается по формуле:
Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости тела (направлен по касательной к траектории). Единица измерения импульса – 
Общий импульс системы тел равен векторной сумме импульсов всех тел системы:
Изменение импульса одного тела находится по формуле (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):
где: 
– импульс тела в начальный момент времени, 
– в конечный. Главное не путать два последних понятия.
Абсолютно упругий удар – абстрактная модель соударения, при которой не учитываются потери энергии на трение, деформацию, и т.п. Никакие другие взаимодействия, кроме непосредственного контакта, не учитываются. При абсолютно упругом ударе о закрепленную поверхность скорость объекта после удара по модулю равна скорости объекта до удара, то есть величина импульса не меняется. Может поменяться только его направление. При этом угол падения равен углу отражения.
Абсолютно неупругий удар – удар, в результате которого тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело. Например, пластилиновый шарик при падении на любую поверхность полностью прекращает свое движение, при столкновении двух вагонов срабатывает автосцепка и они так же продолжают двигаться дальше вместе.
Закон сохранения импульса
При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.
В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса (ЗСИ). Следствием его являются законы Ньютона. Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан следующим образом:
Как следует из данной формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:
Аналогично можно рассуждать для равенства нулю проекции силы на выбранную ось. Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:
Аналогичные записи можно составить и для остальных координатных осей. Так или иначе, нужно понимать, что при этом сами импульсы могут меняться, но именно их сумма остается постоянной. Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны.
Сохранение проекции импульса
Возможны ситуации, когда закон сохранения импульса выполняется только частично, то есть только при проектировании на одну ось. Если на тело действует сила, то его импульс не сохраняется. Но всегда можно выбрать ось так, чтобы проекция силы на эту ось равнялась нулю. Тогда проекция импульса на эту ось будет сохраняться. Как правило, эта ось выбирается вдоль поверхности по которой движется тело.
Тест
Решите следующие задания:
- В каких единицах измеряется импульс тела, в Международной системе единиц (СИ)?
- Шар массой 300 г изменяет свои координаты по закону:
. Через какой промежуток времени после начала движения, тело будет иметь импульс 6 
?
- На рис. 1 представлен график зависимости проекции перемещения от времени для движущегося тела массой 5 кг. Определить импульс тела в момент времени 6 с. (Начальная скорость
)
- Шар под действием силы тяжести движется вертикально вниз. За время 5 с импульс тела изменился на 10
Определить модуль силы тяжести?
- Два тела массой m и 3m движутся равномерно вдоль прямой ОХ (рис. 2). В системе отсчёта, связанной с первым телом, модуль импульса второго тела относительно первого равен:
- Автомобиль массой 800 кг имеет кинетическую энергию
Импульс автомобиля равен:
- Тело массой 200 г, движущееся горизонтально со скоростью 0,4 м/с, догоняет тело массой 300 г, движущееся со скоростью 0,3 м/с. Найти скорость тел после неупругого столкновения?
- Мячик массой m=100 г. упал с высоты h=5 м. на горизонтальную твёрдую опору и отскочил от нее вертикально вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс p, полученный опорой.
- Тележка массой 3М, движущаяся со скоростью V, сталкивается с тележкой массой 2M, движущейся навстречу c такой же скоростью V и сцепляется с ней. Определить скорость тележек после столкновения.
- Два тела, движущиеся со скоростями
каждое навстречу друг другу, после неупругого удара стали двигаться как единое целое со скоростью 
м/с. Отношение масс этих тел равно:
- Шар массой m = 0,3 кг падает на свинцовую плиту h = 5 м. Начальная скорость
шара равна нулю. Найти изменение импульса шара при абсолютно неупругом ударе о свинцовую плиту.
- Мяч массой М = 0,1 кг ударился о стену, со скоростью
под углом 
к плоскости стены и отскочил от неё. Определить импульс Р, полученный стеной. Удар считать абсолютно упругим.
- Орудие массой 15 тонн стреляет под углом
к горизонту, снарядом массой 20 кг на расстояние 1 км. С какой скоростью покатится орудие вследствие отдачи?
- На тележку массой 500 кг, движущейся равномерно по горизонтальной поверхности со скоростью 6 м/с с высоты 5 м падает мешок с песком массой 100 кг. Определить скорость тележки с мешком песка. Трением пренебречь.
- Снаряд, летящий со скоростью
разорвался на два осколка. Первый осколок массой 
составляющий 
от массы снаряда, продолжал двигаться в том же направлении со скоростью 
Найти скорость второго осколка 
