Школьный курс геометрии подразделяется на два раздела: планиметрию и стереометрию.
Планиметрия – раздел геометрии, который изучает свойства геометрических фигур на плоскости.
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства геометрических фигур в пространстве.
Слово "стереометрия" происходит от греческих слов "стереос" объемный, пространственный и "метрио" измерять.
В стереометрии рассматриваются математические модели тех материальных объектов, с которыми имеют дело архитекторы, конструкторы, строители и другие специалисты.
Кроме того, школьный курс стереометрии служит основой для черчения и начертательной геометрии – важнейших дисциплин любого технического вуза.
Основные фигуры стереометрии
Итак, стереометрия изучает свойства геометрических фигур в пространстве.
Геометрических фигур в пространстве называют телами.
В стереометрии мы будем изучать свойства геометрических тел, вычислять их площади и объемы.
Основные понятия стереометрии
Плоскость, как и прямая в планиметрии, бесконечна. Она простирается во все стороны на неограниченное расстояние.
Прямые. Прямые обозначают строчными латинскими буквами a, b, c …, или двумя прописными латинскими буквами AB, CD, …
Коротко это записывается так:
Точка А принадлежит плоскости α, точка B принадлежит плоскости α.
Точка M не принадлежит плоскости α, точка N не принадлежит плоскости α, точка K не принадлежит плоскости α.
Решение задач
Задача 1
Решение:
а) Прямая AB лежит в двух плоскостях: ABC и ABD;
б) Точка F принадлежит плоскостям: ABC и BCD;
в) Точка C принадлежит трем плоскостям: ABC, BCD, ACD.
Задача 2
Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости.
