Раздел: Прогрессии
Тема: Числовая последовательность и способы ее задания
На этом уроке мы начнем изучение прогрессий. Здесь мы познакомимся с числовой последовательностью и способами ее задания. Вначале напомним определение и свойства функций числовых аргументов и рассмотрим частный случай функции, когда х принадлежит множеству натуральных чисел. Дадим определение числовой последовательности и приведем несколько примеров. Покажем аналитический способ задания последовательности через формулу ее n-го члена и рассмотрим несколько примеров на задание и определение последовательности. Далее рассмотрим словесное и рекуррентное задание последовательности.
Повторение. Числовая функция
Пусть X – числовое множество.
Числовой функцией f называется закон, по которому каждому элементу из X сопоставляется единственное число.
Множество X – это область определения.
Числовая последовательность
Числовая последовательность – это числовая функция f ( ), которая определена на множестве натуральных чисел (N ).
Областью определения является множество натуральных чисел (1,2,3,4...).
Обозначают члены последовательности так:
Числовая последовательность – это частный случай функции. Как и любая функция, последовательность может задаваться различными способами.
Способы задания числовой последовательности:
- Аналитический (при помощи формулы)
- Словесный
- Рекуррентный
Аналитический способ задания числовой последовательности
Последовательность задана аналитически, если указана формула для вычисления ее n-го члена.
.jpg)
