- Тема урока, повторение определения геометрической прогрессии и формулы общего члена
На уроке повторяется определение геометрической прогрессии, формула общего члена, выводится формула суммы членов конечной геометрической прогрессиии решаются типовые задачи.
Числовую последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одно и то же число q, называют геометрической прогрессией. При этом число q называют знаменателем прогрессии.
Математическая запись.
- Формула суммы
Выведем далее формулу суммы конечного числа членов геометрической прогрессии.
- Решение задач
Далее рассмотрим типовые задачи, для решения которых понадобится формула суммы членов геометрической прогрессии:
А теперь легенда. Восточный правитель захотел наградить мудреца за то, что он научил правителя играть в шахматы. Мудрец попросил на первую клетку шахматной доски положить одно зернышко пшеницы, а на каждую следующую в 2 раза больше зерен, чем на предыдущую. Шахматная доска имеет 64 клетки, поэтому общее количество зерен на доске – это сумма 64 членов геометрической прогрессии, у которой 
Мы только что нашли, что 
Оказалось, что это число настолько огромно, что у правителя не нашлось столько пшеницы. Возрастающая геометрическая прогрессия возрастает очень быстро и сумма даже не очень большого числа членов – огромное число.
