- Определение геометрической прогрессии
Числовую последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одно и то же число q, называют геометрической прогрессией. При этом число q называют знаменателем прогрессии.
Математическая запись.
- Формула общего члена
Теперь выведем формулу n–го члена геометрической прогрессии.
Докажем полученную формулу методом полной математической индукции.
- Построение графиков
Рассмотрим геометрическую прогрессию как функцию натурального аргумента и построим ее график.
И построим ее график.
Рис. 2
Снова график – это отдельные точки, лежащие на показательной кривой.
Из графиков видно, что если геометрическая прогрессия возрастает, то возрастает очень быстро, а если убывает, то убывает тоже быстро (как показательная функция).
- Решение задач
