2. Конспект для ученика по теме «Построение графика y=mf(x), m меньше 0»

Рассмотрим случай, когда m=-1. Дан график функции y=f(x). Построить график функции y=-f(x).

Точки x₁, x₂, x₃ остаются без изменений. В точке x₀ значение функции было равно f(x₀), станет равным -f(x₀). Мы симметрично отображаем каждую точку графика относительно оси x (Рис. 1).

(Рис. 1)

Для того, чтобы получить график функции y=-f(x), необходимо график y=f(x) симметрично отобразить относительно оси x.

Примеры

Пример 1.

Дан график функции:

Необходимо получить график функции:

Решение.

(Рис. 2)

Симметрично отображая кривую 

относительно оси x, получаем кривую 

Рассмотрим случай m=-2.

Дана кривая  y=f(x). Построить кривую y=-2f(x).

План построения:

1. Построить кривую y=2f(x).
2. Построить кривую y=-2f(x).

Растяжением в два раза вдоль оси y получаем кривую y=2f(x). Симметричным отображением относительно оси x получим кривую y=-2f(x). (Рис. 3).

(Рис. 3)

Сформулируем план построения графика функции y=mf(x). по графику y=f(x). для любого m<0:

1. y=f(x).
2. y=|m|f(x).
3. y=-|m|f(x).

Пример 2.

Построить кривую:

Решение.

План построения:

(Рис. 4)

Пример 3.

Построить график функции:

Решение.

План построения:

(Рис. 5)

• «Вконтакте»: vk.com/myetginpro
• «Одноклассники»: ok.ru/etginpro
• «YouTube»: youtube.com/channel/UC5Sv[...]