Раздел: Прогрессия
Тема: Обзорный урок по теме «Прогрессии»
- Введение
Арифметические и геометрические прогрессии – это частные случаи числовой последовательности.
- Числовые последовательности
- Арифметическая прогрессия
Определение: Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называется арифметической прогрессией, а число d–ее разностью.
Если имеется арифметическая прогрессия, то выполняется характеристическое свойство, и наоборот, если мы имеем некую последовательность, для которой справедливо характеристическое свойство, то эта последовательность является арифметической прогрессией.
- Геометрическая прогрессия
Определение: Числовая последовательность, все члены которой отличны от нуля, и каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одно и то же число q, называется геометрической прогрессией, число q–знаменатель прогрессии.
Если имеем геометрическую прогрессию, для ее членов справедливо характеристическое свойство. Верное и обратное, если в некоторой числовой последовательности для всех членов выполняется характеристическое свойство, то такая последовательность является геометрической прогрессией.
