Но для начала необходимо вспомнить: что такое логарифм?
Под логарифмом положительного числа b по основанию a, где 
подразумевается показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b.
А так же вспомнить основное логарифмическое тождество:
Вспомним, как применять это тождество и рассмотрим несколько примеров.
Пример 1.
Пример 2.
Пример 3.
Для решения логарифмических уравнений необходимо знать свойства логарифмов и уметь их применять, а так же вы должны уметь решать линейные, квадратные и кубические уравнения.
Итак, рассмотрим основные свойства логарифмов, без которых невозможно решить задачи, встречающиеся в экзаменационных работах.
Свойства логарифмов
Формулы 7-9 – формулы перехода к новому основанию.
Так же рассмотрим логарифмическую функцию 
Эта функция достаточно часто встречается в математике и ее приложениях.
Логарифмическая функция обладает свойствами:
1) Область определения логарифмической функции — множество всех положительных чисел.
2) Множество значений логарифмической функции — множество всех действительных чисел.
3) Логарифмическая функция не является ограниченной.
4) Логарифмическая функция 
является возрастающей на промежутке 
и убывающей, если 
5) Если 
, то функция принимает положительные значения при 
,
отрицательные при 
.
Если , то функция принимает положительные значения при ,
отрицательные при .
Ось Oy является вертикальной асимптотой графика функции .
Рис. 1.
Рассмотрим примеры на применение свойств логарифма.
Пример 1.
Вычислите:
Пример 2.
Вычислите:
Пример 3.
Вычислите:
Пример 4.
Вычислите:
Пример 5.
Решить уравнение:
Решение:
Примеры для самостоятельного решения.
1.
2.
3.
4.
5.
Решение:
Проверка:
Значит, x = 37 является решением.
Видим, что под логарифмом в левой части уравнения стоит отрицательное число, что неверное, так как под логарифмическое выражение должно быть больше 0. Значит, 
не является решением.
Домашнее задание
1.
Вычислите:
Решение:
2.
Решить:
Решение:
3.
Решить:
Решение:
4.
Найти значение выражения:
Решение:
5.
Вычислить:
Решение:
