Неравенство - это два числа или математических выражения, соединенных одним из знаков: (больше), (меньше), (больше или равно), (меньше или равно).
Как и в случае уравнений, мы называем неравенство иррациональным, если оно содержит переменную под знаком корня.
Роль ОДЗ мы поймем при обсуждении примеров иррациональных неравенств.Так же, как и в уравнениях, запишем алгоритм решения неравенств.
Пример решения иррациональных неравенств. 
Первое, что нужно проверить это ОДЗ.
Раскладываем на множители, приравниваем к нулю:
х=0 и х=-3
Выносим на числовую прямую эти корни и получаем:
Далее решаем неравенство:
Как и в случае с уравнением, избавляемся от радикала, возводим в квадрат и получаем:
Решаем как обычное рациональное неравенство.
Получаем корни х1=0,5; х2=-3,5 (Оба корня входят в ОДЗ)
Выводим на числовую прямую и отмечаем нужные промежутки:
После рассмотрения примеров мы с легкостью составить алгоритм для решения данного вида неравенств:
1. Для начала нужно убедиться какой вид неравенства перед вами; если в нем имеется квадратный корень, это иррациональное;
2. Проверяем ОДЗ (обязательно).
3. Решаем неравенство, проверяем значения на числовой прямой с ОДЗ.
Закрепление:
- Что такое иррациональное неравенсвто?
- Объясните алгоритм решения данного неравенства?
- Что такое ОДЗ, и насколько важно правильно найти область допустимых значений в иррациональных неравенствах?
- Нужна ли проверка корней?
- Что вам показалось сложным в данной теме?
