Тригонометрия – раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии.
Выражение, содержащее тригонометрические функции, называют тригонометрическим выражением.
Уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции, называется тригонометрическим.
Простейшие тригонометрические уравнения:
1. cosx = 1.
На единичной окружности одна точка с абсциссой 1, она соответствует бесконечному множеству углов: 0, 2П, -2П, 4П, -4П и т.д.
Все они получаются из нулевого угла прибавлением целого числа полных углов 2π (т. е. нескольких полных оборотов как в одну, так и в другую сторону).
Объединим в одну формулу:
x=2n,n∈Z.
Z- Множество целых чисел.
2. cos (x) = -1.
Эта точка соответствует углу П и всем углам, отличающихся от П на несколько полных оборотов в обе стороны (целое число полных углов). x=+2n,n∈Z
Аналогично можно записать остальные простейшие уравнения.
Давайте запишем простые значения и общую формулу и перейдем к решению сложных уравнений.
Синус
Часные формулы:
Общая формула
sin x=a⇒x=-1x arcsin +n,n∈Z
Косинус
.
Закрепление:
- Назовите простейшие тригонометрические уравнения, которые вам запимнились?
- Какое уравнение называется тригонометрическим?
- Что вам показалось сложным в данной теме?
Домашнее задание:
Выполнить задания.
- Выучить простейшие тригонометрические уравнения.
- Решить уравнение 6 sin2(x) + 2 sin2(2x) = 5;
- Решить уравнение sin(2х) - sin(x) = 0.
