2. Конспект для ученика по теме «Вписанные и описанные окружности, решение задач»

1141
2

В статье рассмотрены примеры решения задач по теме «Вписанные и описанные окружности». Материал актуален для подготовки е ЕГЭ.



Определения

  • Центральный угол – это угол, вершина которого лежит в центре окружности.  
  • Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности.  
  • Градусная мера дуги окружности – это градусная мера центрального угла, который на неё опирается.  

t-49-c-1

Теорема: Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
  

Таким образом, если центральный угол  αв  и вписанный угол αв  опираются на одну и ту же дугу, то: αц=2∗ αв.

Следствия

  1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.  
  2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой.  
  3. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.  

Практические задания

Градусная мера вписанного угла

Касательная к окружности

Теоремы, связанные с углами

Теоремы, связанные с длинами отрезков

Окружность, описанная около многоугольника





Окружность, вписанная в многоугольник или угол

Дополнительный материал

Примеры решений заданий

Домашнее задание 

Задачи

Еще материалы по теме «49. Вписанные и описанные окружности, решение задач »



Хотите пойти учиться в колледж?
Выбирайте «Тьюторию»!

Поступление без ОГЭ и ЕГЭ. Обучаем перспективным профессиям
после 9 или 11 класса.

Жмите на баннер!
Текст прошел проверку у экспертов «ИнПро» ®
педагог по математике
педагог по математике
педагог по математике
Ирина Михайловна
методист образовательного холдинга «ИнПро»

Справочно:

Материалы подготовлены Федеральным образовательным сервисом «ИнПро»® – Лицензия Минобрнауки 22Л01 № 0002491.

Готовим детей к школе, а также подтягиваем по школьной программе по всей России в 40+ центрах и онлайн, в том числе в Вашем городе.

Бесплатная горячая линия: 8 800 250 62 49 (с 6 до 14 по Мск).


Следите за новостями в социальных сетях:


Нужен репетитор? Запишитесь на бесплатное пробное занятие в «ИнПро»®

Отправка запроса ни к чему не обязывает, это бесплатно. Будем рады помочь!

Отправляя заявку, Вы соглашаетесь на обработку персональных данных.

Нужен репетитор?
Запишитесь на бесплатное пробное занятие в «ИнПро»®

Отправка запроса ни к чему не обязывает, это бесплатно. Будем рады помочь!

Отправляя заявку, Вы соглашаетесь на обработку персональных данных.
Бесплатное занятие Бесплатное занятие