- Проверка домашнего задания. Проверка формул.
- Переход к основной теме:
Пример 1.
Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной пирамиды, если сторона основания равна a, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом α.
Пример 2.
Докажите, что центр шара, вписанного в правильную пирамиду, лежит на ее высоте.
Пример 3.
Через касательную к поверхности шара проведены две взаимно перпендикулярные плоскости, пересекающие шар по кругам радиусов r1 и r2 Найдите радиус шара R.
Пример 4.
На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см, 10 см. Радиус шара 13 см. Найдите расстояние от центра до плоскости, проходящей через эти точки
Пример 5. (Самостоятельное решение)
Полушар и вписанный в него конус имеют общее основание и общую высоту. Через середину высоты проведена плоскость, параллельная основанию. Докажите, что площадь сечения, заключенного между боковой поверхностью конуса и поверхностью полушара. равна половине площади основания.
