Задачи на смеси
В задачах на смеси и сплавы важно уметь определять концентрацию вещества.
Концентрация вещества в растворе (смеси, сплаве) – это отношение массы или объема вещества к массе или объему всего раствора (смеси, сплава).
Как правило, концентрация выражается в процентах.
Процент – это сотая доля числа.
Она может выражаться либо в виде десятичной дроби (0,11) либо в виде процента (11%).
Давай найдем 6 процентов от 200 рублей. Для начала нужно найти 1%. Разделим 200 рублей на 100 равных частей.
Таким образом, получили 1%. А 6 процентов – это 6∗1%=6∗2=12рублей.
Альтернативный способ подсчета.
6% - это 0,06 (6 сотых долей числа). Т.е. в единице, 6% - это 0,06.
А сколько это будет в 200? Нужно взять 200 таких единиц - 200∗0,06=12.
А если требуется определить, сколько процентов составляет, например, число 39 от 300?
Нет ничего проще – мы просто делим одно на другое – 39∗300=13∗100=0,13
Для того чтобы получить ответ в процентах, нужно десятичную дробь умножить на 0,13∗100%=13%
Почему мы делили на 300? Для того чтобы определить ту самую сотую долю числа.
Что такое масса раствора, смеси, сплава?
Сейчас будет несколько очевидных мыслей.
С точки зрения химии и физики – они не всегда выполняются, но для удобства и простоты, при составлении задач для ЕГЭ придерживаются именно этих предпосылок.
Главное, чтобы ты не впал в ступор на экзамене, пытаясь понять, что же составители имели в виду.
Читай далее и ты поймёшь о чем я говорю.
Мысль 1.
|
Масса раствора (смеси, сплава) равна сумме масс всех составляющих. |
Апельсиновый напиток (раствор) состоящий из 3 литров апельсинового сока и 7 литров воды, будет "весить" 10 литров.
Тебе не нужно зубрить формулировку: "Масса раствора (смеси и сплава) равна сумме масс всех составляющих... ". Это очень трудно запомнить, потому что это НЕ твой язык.
Просто переформулируй пример СВОИМИ СЛОВАМИ и представь, как это выглядит: "Вот стоит напиток и я знаю что в нем 3 литра сока и 7 литров воды. Значит всего будет 10 литров. Не 11, не 9, а точно 10."
Проще? Читай дальше...
Мысль 2.
|
При смешивании нескольких растворов (смесей, сплавов) масса нового раствора становится равной сумме всех смешанных растворов. |
Если мы смешаем 6 литров яблочного сока и 6 литров персикового сока – то получится 12 литров яблочно-персикового сока.
И еще одна очевидность (последняя).
Мысль 3
|
Масса растворенного вещества при смешивании двух растворов суммируется. |
Если мы смешаем 3 литра яблочного сока с 10% мякоти (0,3 л), и 5 литров яблочного сока с 5% мякоти (0,25 л), то получим 8 литров сока с 0,55 л мякоти (0,3+0,25).
Задачи на смеси и сплавы бывают двух основных видов:
Две смеси определенной массы с некоторой концентрацией вещества сливают вместе. Нужно определить массу и концентрацию этого вещества в новой смеси.
В некоторый раствор, с некоторой концентрацией вещества, добавляют, например, чистую воду (с нулевой концентрацией этого вещества). Нужно определить, какой стала концентрация вещества.
Строго говоря, подход к решению от этого не меняется.
Во втором случае мы тоже смешиваем две смеси, просто в одной концентрация вещества больше 0, а в другой равна 0
Примеры решения задач на смеси
Давай попробуем решить несколько задачек. Попробуй решить каждую самостоятельно, а если не получится – посмотри в решение.
