Равнодействующая сил
На тело очень редко действует только одна сила, чаще всего - две или три. Если на тело действует несколько сил, то результат их действия будет таким, каким был бы при условии действия на него силы, которую называют равнодействующей.
Переход к основной теме:
Пусть силы 3 Н и 4 Н, направленные под углом 90° друг к другу, действуют на тело (рис. а). Действие этих сил можно заменить действием силы 5 Н (рис. б) В этом случае сила 5 Н - равнодействующая сил 3 Н и 4 Н (рис. в).
Равнодействующая сила, с которой сразу несколько тел действуют на определенное тело, равна геометрической сумме сил, с которыми каждое тело действует на это тело:
где n - число сил, которые действуют.
Это утверждение называют принципом независимости действия сил, или принципом суперпозиции сил.
Если силы направлены под углом друг к другу, то их равнодействующую вычисляют, используя сложение векторов по «правилу параллелограмма».
Принцип суперпозиции сил
Для того чтобы найти равнодействующую всех сил в этом случае можно пользоваться следующим алгоритмом:
Найдем проекции всех сил на ось ОХ и просуммируем их с учетом их знаков. Так получим проекцию равнодействующей силы на ось ОХ.
Найдем проекции всех сил на ось OY и просуммируем их с учетом их знаков. Так получим проекцию равнодействующей силы на ось OY.
Результирующая всех сил будет находится по формуле (теореме Пифагора):
При этом, обратите особое внимание на то, что:
- Если сила перпендикулярна одной из осей, то проекция именно на эту ось будет равна нулю.
- Если при проецировании силы на одну из осей «всплывает» синус угла, то при проецировании этой же силы на другую ось всегда будет косинус (того же угла). Запомнить при проецировании на какую ось будет синус или косинус легко. Если угол прилежит к проекции, то при проецировании силы на эту ось будет косинус.
- Если сила направлена в ту же сторону что и ось, то ее проекция на эту ось будет положительной, а если сила направлена в противоположную оси сторону, то ее проекция на эту ось будет отрицательной.
