Уравнения вида
называются простейшими тригонометрическими уравнениями.
Уравнение:
Что же такое arccosa? Арккосинус в переводе с латинского означает «дуга и косинус». Это обратная функция.
Говоря иначе:
Теорема
Частные случаи уравнения cost=a
Рассмотрим частные случаи тригонометрических уравнений вида 
1. 
Решим с помощью числовой окружности и проиллюстрируем на графике:
А как получить решение с помощью общей формулы?
2. 
3. 
Итак,разберем основные примеры,встречающиеся в экзаменационных работах.
Примеры
Пример 1.
Далее просто находим точку этого косинуса на числовой окружности, что и является ответом:
число, являющееся значением оси x, соответствует точке π4 на числовой окружности.
Пример 2.
Решить уравнение
Решение:
Пример 3.
Решить уравнение
Решение:
значит, уравнение имеет решение. Мы получим бесчисленное множество решений, т.к. функция периодична.
Задана абсцисса точки единичной окружности. Через эту точку проведем перпендикуляр к линии косинусов и получим две точки пересечения с окружностью 
(рис. 1).
Точке 
соответствует множество действительных чисел
Точке 
соответствует множество
Проиллюстрируем на графике:
Ответ:
Примеры для самостоятельного решения
1. Решите уравнение
Решение:
Отметим точку 
на оси 
. Проведём перпендикуляр, получим две точки пересечения
с числовой окружностью: и (рис. 7).
Проиллюстрируем решение на графике
Ответ:
2. Решите уравнение
Решение:
Абсциссу 
имеют две точки – и . Им соответствует множество действительных чисел:
Проиллюстрируем решение на графике:
На отрезке 
функция монотонно убывает и принимает значение только в одной точке
Ответ:
Домашнее задание
1. Решите уравнение
Решение:
2. Решите уравнение
Решение:
