Уравнение ctgx=a
Уравнение 
имеет решения:
Что же такое arcctga?
arcctga (арккотангенс a) — это такое число из отрезка 
, котангенс которого равен a.
Говоря иначе:
Теорема:
Итак, разберем основные примеры, встречающиеся в экзаменационных работах.
Примеры
Пример 1.
Решить уравнение:
Решение:
При 
существует единственное решение:
Наименьший положительный период котангенса:
.
Рассмотрим решение того же уравнения на числовой окружности (рис. 2).
Ответ:
Пример 2.
Решить уравнение:
Решение:
Произведём замену переменной:
Проиллюстрируем на числовой окружности (рис. 4).
Ответ:
Примеры для самостоятельного решения
Пример 1
Решить уравнение:
Решение:
В общем виде.
Ответ:
Пример 2
Решить уравнение:
Решение:
По формуле, приведенной выше, имеем
Известно, что
Домашнее задание
Вычислить:
Решение:
а)
б)
в) 
Уравнение сtg х=а практически всегда можно преобразовать к виду 
. Исключение составляет уравнение сtg х=0. Но в этом случае, воспользовавшись тем, что можно перейти к уравнению соs x=0.
Таким образом, уравнение вида х=а самостоятельного интереса не представляет.
