Дифференцирование линейной функции
Обратите внимание, что все функции имеют своим аргументом только одну переменную. А как быть, если аргументом функции является выражение?
Правило дифференцирования линейной функции:
Всю таблицу производных и правила дифференцирования, которые мы знаем, усложняем наличием аргумента
Примеры
Пример 1
Решение:
Пример 2
Найдем производную функции
Решение:
Из предыдущих разделов мы знаем, что
1) производная линейной функции равна коэффициенту k:
2) производная 
равна 2х:
Заметим, что теперь вместо х у нас сложный аргумент. Но производная вычисляется по той же схеме. Это значит, что производная нашего аргумента выглядит так:
Чтобы найти производную от заданной функции, нам надо учесть все эти обстоятельства.
Итак,
1) в нашем примере производная линейной функции равна коэффициенту 3;
2) умножаем коэффициент на производную аргумента и получаем ответ:
Пример 3
Домашнее задание
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Пример 4
Пример 5
Список литературы
- Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2009.
- Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2007.
- Сайт
