Введение
Для всех окружностей справедливо, что отношение длины окружности к её диаметру есть одно и то же число. Это число принято обозначать греческой буквой 
(«пи»). У этого числа за запятой бесконечное множество цифр, порядок которых не повторяется. Такие числа называются иррациональными.
В наше время, когда вычислительные технологии очень развиты, можно вычислить очень много значащих цифр. Сколько цифр использовать в расчётах, нужно решать в зависимости от того, какая точность необходима. Иногда используется даже округление до целых 
, но чаще всего используется 
Интересно, что в марте 14-го числа неофициально в мире отмечают
день, когда происходят математические конкурсы и другие интересные события.
Длина дуги
Длина дуги, которую описывают концы радиусов,
пропорциональна величине центрального угла,
образованного этими же радиусами.
Именно поэтому длину дуги можно измерять в градусах.
За 1
дуги принимают 
часть окружности.
Необходимо понимать, что величина центрального угла никак не зависит от длины дуги.
Формула длины дуги окружности
Найдем длину дуги окружности, центральный угол которой равен 
.
Так как длина окружности равна 
, то развернутому углу будет соответствовать длина дуги 1/2 
= 
. Тогда длина дуги центрального угла 1 будет равна 
.
Следовательно, длина дуги центрального угла будет выражаться по формуле 
.
Очень часто в задачах на вычисление длины дуги окружности используется радиальная мера угла. Радиальная мера угла – это отношение длины дуги к радиусу окружности. Из формулы длины дуги окружности получаем 
.
Чтобы получить радиальную меру угла необходимо градусную меру умножить на 
.
Радиальная мера угла 180 равна .
Радиальная мера угла 90 равна 
.
Тогда длину дуги окружности центрального угла имеющего радиальную меру 
можно выразить формулой 
Практика
1. Найдите длину дуги окружности радиуса 1 см, которая соответствует центральному углу, что составляет:
а) 30; б) 270.
Решение:
Ответ. 0,52 см; 4,71 см.
2. Сколько градусов содержит центральный угол, если соответствующая ему дуга составляет:
Решение:
1/3 360 = 120; 1/5 360 = 72; 2/3 360 = 240.
Ответ. 120, 72, 240.
3. По данным радиусом 
м найдите длину дуги, соответствующей центральному углу, что составляет:
a) 45
б) 120
в) 6030
г) 15036
Решение:
Решение задач
Решение:
