Формулы приведения
Формулы приведения подчиняются двум правилам, которые мы рассмотрели на прошлом уроке. Они позволяют привести значения тригонометрических функций к более удобным углам.
Тригонометрия на окружности имеет некоторые закономерности. Если внимательно рассмотреть данный рисунок,
можно заметить, что:
Формулы приведения можно не учить, а понимать только два главных правила и решать по ним.
- Какой знак имеет ИСХОДНАЯ ФУНКЦИЯ в закрашенной области
- Меняется ли функция на ко-функцию
Разуберёмся с первым пунктом.
Для это вспомним какие знаки имеет тригонометрическая функция в четвертях.
Если у нас стоит функция минус какой-то угол, то четверть закрашивается предыдущая, а если плюс- следующая.
Важно помнить, что знак определяется у ИСХОДНОЙ ФУНКЦИИ.
Второй пункт очень легкий. Рассмотри его и правило «котиков»
Ко-функция - это обратная функция.
У синуса ко-функция – косинус
У тангенса – котангенс. И наоборот.
Если угол находится на горизонтали (0,180), то функция НЕ меняется на ко-функцию.
Если же на вертикале (90,270) то функция меняется.
Задания с решением
Задача 1:
Найти значения тригонометрических функций угла
Решение:
Угол находится в третьей четверти (рис. 3).
Задача 2.
Упростить выражение
Решение:
Упростим второй и третий члены выражения
Изобразим угол 
на числовой окружности и определим четверть,
чтобы узнать знак 
(рис. 4).
Ответ: 
.
Задача 3. Упростить выражение:
Решение:
Ответ: 1.
Задача 4. Вычислить
Решение:
1. 
2. 
3. 
Ответ: 
Задача 5. Решить уравнение:
Решение:
Вывод:
Мы еще раз рассмотрели формулы приведения и применили их к решению некоторых типовых задач. В дальнейшем мы неоднократно убедимся в широком применении формул приведения.
Домашнее задание
1. Выписать тригонометрический круг со значеними.
2. Сделать таблицу со значениями по тригонометрическим значениям функций
Решите уравнение:
