Закон гармонических колебаний
Гармонические колебания подчиняются следующему закону:
Период гармонических колебаний можно вычислить по формуле:
Возьмем частный случай гармонических колебаний и применим все известные нам правила преобразования графиков.
Решение задач на преобразование графиков
Задача 1. Построить график гармонических колебаний
Решение:
Сразу укажем на типовую ошибку в подобных задачах:
осуществляют сдвиг на 
, а необходимо на 
.
Как построить график такого колебания? Этапы построения следующие:
При построении данного графика были использованы основные преобразования графиков:
Задача 2. Построить графики функций:
a) 
b) 
Решение:
а) Найдем период функции:
Решение:
Период 
значит, достаточно построить график на участке 
. Поделив этот участок на 4 равных промежутка, получим точки, которые определяют поведение графика:
b) Найдем период функции:
Решение:
Построим график на участке длиной в период 
.
Поделим его на 4 равных промежутка и получим точки:
Проверить правильность построения графиков можно путем нахождения значений функции в отдельных точках.
Мы построили графики функций, используя периодичность. Можно было также построить одну полуволну и отобразить её на всю область определения.
Задача 3. Построить графики функций:
a) 
b) 
Решение:
a) 
Косинус – четная функция, поэтому мы можем построить график на участке равном
На этом промежутке функция монотонно убывает от 1 до -1. Симметрично отобразим участок графика относительно оси y и получим график функции на всей длине периода:
b) 
Косинус – четная функция, строим график на участке 
, затем симметрично отображаем
относительно оси y и получаем график на промежутке 
, длина которого равна периоду (рис. 6).
Вывод
Мы рассмотрели график гармонических колебаний. Мы видим, что для того, чтобы построить график гармонического колебания, необходимо исходную кривую подвергнуть известным нам преобразованиям: сжатию, растяжению, сдвигу. Овладение этими правилами пригодится и при построении других графиков.
