Теория
Примеры с решением
Пример 1.
Площадь прямоугольника со сторонами 9 см и x см равна S см2. Выразите формулой зависимость S от x. Для значения аргумента x=4; 6,5; 15 найдите соответствующее значение функции S.
Решение:
Площадь прямоугольника задается формулой S = ab. Значит, площадь данного прямоугольника будет выражаться формулой S=9x. Найдем значение функции при
Пример 2.
Функция задана формулой
Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента равному 1, -20, 43.
Решение:
Пример 3.
Найдите область определения функции, заданной формулой:
Решение:
Функция определена в любой точке. Значит
Пример 4.
Найти функцию обратную для
Решение:
Областью определения и областью значений этой функции является все множество действительных чисел. Выразим x через y (другими словами, решим уравнение
относительно x).
это и есть обратная функция
Примеры для самостоятельного решения
1. Найдите область определения функции, заданной формулой:
Решение:
Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда знаменатель дроби не равен 0. Значит, дробь будет иметь смысл если:
Отсюда следует, что функция определена на промежутке
2. Функция задана формулой
Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента равному 1, -5, 8.
Решение:
3. Найдите область определения функции, заданной формулой
Решение:
Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда знаменатель дроби не равен 0. Значит, дробь будет иметь смысл если:
Отсюда следует, что функция определена на промежутке
4. Найти функцию обратную для y = 2x
Решение:
Домашнее задание
1. Найти функцию обратную для
Решение:
2. Найдите область определения функции, заданной формулой:
Решение:
Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда знаменатель дроби не равен 0. Значит, дробь будет иметь смысл если:
Отсюда следует, что функция определена на промежутке
3. Функция задана формулой
Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента равному 0, -0,2, 5.
Решение:
