Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a, ctg x = a.
Уравнение cos x = a
Примеры решения задач
Уравнение sin x = a
Примеры решения задач
Уравнение tg x = a
Примеры решения задач
Решение простейших тригонометрических неравенств
Примеры для самостоятельного решения
Пример 1.
Решить неравенство:
Решение:
Отмечаем на оси косинусов 
.
Все значения cosx, меньшие – левее точки на оси косинусов.
Отмечаем все точки (дугу, точнее – серию дуг) тригонометрического круга,
косинус которых будет меньше .
Полученную дугу мы проходим против часовой стрелки
, то есть от точки 
до 
.
Обратите внимание, многие, назвав первую точку вместо второй точки указывают
точку 
, что неверно!
Становится видно, что неравенству удовлетворяют следующие значения x:
Следите за тем, чтобы «правая/вторая точка» была бы больше «левой/первой».
Не забываем «накидывать» счетчик 
, 
.
Вот так выглядит графическое решение неравенства не на тригонометрическом круге, а в прямоугольной системе координат:
Пример 2.
Решить неравенство:
Решение:
Отмечаем на оси x 
.
Все значения cosx, большие или равные – правее точки , включая саму точку.
Тогда выделенные красной дугой аргументы x отвечают тому условию, что
Домашнее задание
1. Решить неравенство:
Решение:
2. Решить неравенство:
Решение:
3.Решить неравенство:
Решение:
