На уроке рассматриваются формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, применение этих формул для решения некоторых задач на вычисление и упрощение выражений, решение уравнений и доказательство тождеств.
Самыми важными в тригонометрии являются следующие формулы:
Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов
Разберём примеры использования этих формул при решении тригонометрических задач различного типа.
Примеры
Пример 1.
Вычислить:
Решение:
Пример 2.
Доказать, что:
Решение:
Пример 3
Упростить выражение:
Решение:
Пример 4.
Упростить выражение:
Решение:
Пример 5.
Найти значение выражения:
Решение:
Пример 6.
Найти значение выражения:
Решение:
Домашнее задание
1. Вычислить:
Решение:
2. Упростить выражение:
Решение:
3. Упростить выражение:
Решение:
4. Найти значение выражения:
Решение:
