Тригонометрические функции
С терминами «синус», «косинус», «тангенс», «котангенс» мы встречались и ранее в геометрии, когда рассматривали синус, косинус, тангенс и котангенс угла, а не числа, как было в предыдущих темах.
На самом деле, эти два подхода к данным определениям тесно взаимосвязаны.
Угловой аргумент
Ордината точки 
называется синусом угла 
,
а абсцисса точки называется косинусом угла .
Каждый раз выполнять такие построения необязательно, достаточно заметить, что дуга AM составляет такую же часть единичной окружности, которую угол составляет от угла 360
.
Обозначив длину дуги AM буквой 
, получим равенство:
Говорят, что — это градусная мера угла,
Следовательно,
Пример:
Обозначение рад обычно не пишут, т. е. вполне допустима запись
Угол в 1 — это центральный угол, опирающийся на дугу, составляющую 
часть окружности.
Угол в 1 радиан — это центральный угол, опирающийся в единичной окружности на дугу длиной 1.
Из формулы
Рассматривая ту или иную тригонометрическую функцию, можно считать её функцией как числового, так и углового аргумента.
Практика
- Переведите из градусной меры в радианную:
а) 220
Решение:
б) 150
Решение:
- Переведите из радианной меры в градусную:
а)
Решение:
б)
Решение:
- Вычислить:
- Расположите в порядке возрастания числа:
40;80;120;160.
Решение:
160<40<120<80
- Найдите сторону x прямоугольного треугольника, изображенного на данном рисунке:
- Высота треугольника составляет 5 см, а углы, прилегающие к основанию, равны 60 и 45. Найдите площадь треугольника.
Домашняя работа
1. Переведите из градусной меры в радианную:
- 120
- 210
- 765
- 675
2. Переведите из радианной меры в градусную:
3. Найдите сторону x прямоугольного треугольника, изображенного на данном рисунке:
- рис. 1
- рис. 2
- рис. 3
- рис. 4
4. В 
известно, что 
. Найдите 
и площадь .
