Определение
Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей всех боковых граней призмы.
Площадь боковой поверхности прямой призмы
где H — высота призмы.
Площадь полной поверхности призмы — сумма площадей всех граней призмы.
Она состоит из площади боковой поверхности и площади оснований
Все грани куба — квадраты, поэтому рациональнее использовать формулу
Объём прямой призмы находится по формуле:
Для прямоугольного параллелепипеда можно использовать формулу V=abc, где a, b, c — измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина, высота).
Для куба используется формула V=a3, где a — ребро куба.
Основанием призмы может быть любой n-угольник, поэтому важно знать формулы вычисления их площадей.
Важные формулы нахождения площади n-угольников
Примеры
Пример 1
Пример 2
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25.
Ответ: 4750.
Пример 3
Пример 4
Пример 5
Домашняя работа
- Выучить теоретический материал.
- Решить задачи:
1) Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными , и боковым ребром, равным 5.
2) Коллекционер заказал аквариум, имеющий форму правильной шестиугольной призмы. Сколько квадратных метров стекла необходимо для изготовления аквариума, если сторона основания 0,5 м, а высота 1,2 м? Ответ округлите до сотых.
