Раздел: Прогрессия
Тема: Характеристическое свойство геометрической прогрессии
Тема урока, повторение
- Характеристическое свойство
Рассмотрим характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Таким образом, доказано характеристическое свойство геометрической прогрессии:
геометрическая прогрессия.
Числовая последовательность является геометрической прогрессией тогда и только тогда, когда квадрат каждого члена, кроме первого (и последнего, в случае конечной последовательности), равен произведению предыдущего и последующего членов.
Обе части равенства положительны, значит из обеих частей можно извлечь квадратный корень:
Доказанное характеристическое свойство выполняется и для первой прогрессии, и для второй.
- Решение задач
Далее рассмотрим решение задач с использованием характеристического свойства.
- геометрическая прогрессия.
