Под логарифмом положительного числа b по основанию a, где 
подразумевается показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b.
Десятичным логарифмом числа b называется логарифм по основанию 10 и обозначается
Натуральным логарифмом числа b называется логарифм по основанию и обозначается
где e — иррациональное число, приближённо равное 2,7. Иррациональное число e играет важную роль в математике. Число e можно представить как сумму:
Действие нахождения логарифма числа называется логарифмированием.
Основное логарифмическое тождество:
Для решения простых логарифмических уравнений необходимо помнить формулы и уметь их применять. Итак, формулы, которые нам понадобятся:
Свойства степеней
Это основные формулы, которые нам понадобятся, а так же вы должны уметь решать линейные, квадратные и кубические уравнения.
Итак, разберем основные примеры на определение логарифма, без которого невозможно решить задачи, встречающиеся в экзаменационных работах.
Пример 1.
Вычислите:
Решение:
Пример 2.
Вычислите:
Решение:
Пример 3.
Вычислите:
Решение:
Пример 4.
Вычислите:
Решение:
Пример 5.
Вычислите:
Решение:
Пример 6.
Вычислите:
Решение:
Примеры для самостоятельного решения
1. Решите уравнение.
Решение:
2. Вычислить.
Решение:
3.
Решение:
4.
Решение:
Домашнее задание
1.
Вычислить.
Решение:
2.
Решение:
3.
Решение:
4.
Решение:
