Иррациональные уравнения
Рассмотрим виды иррациональных уравнений
В этом случае мы можем воспользоваться определением квадратного корня.
Из него следует, что 
, тогда
Для нашего случая получим
Мы знаем, что сумма положительных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых равно нулю.
По определению квадратного корня 
. Таким образом, чтобы найти такие значения неизвестной, при которых выполняются следующие условия:
Примеры:
Иррациональные неравенства
Определение. Неравенство, содержащие переменную под знаком корня, называется иррациональным.
Иррациональное неравенство, как правило, сводится к равносильной системе (или совокупности систем) неравенств.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
Пример 1.
Решим уравнение:
Возведем в квадрат обе части уравнения, получим:
которое не будет равносильно исходному уравнению, потому что у этого уравнения два корня
а у первоначального уравнения только один корень 
.
Пример 2.
Подчеркните корни данного уравнения:
- 0; 1
- -1; 0; 1
- -1; 0
Пример 3.
Решите уравнение:
