Введение
Вспоминаем свойства степенной, показательной и логарифмической функций.
Свойства степеней действительных чисел:
Степенные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Пример 1.
Решить уравнение:
Пример 2.
Решить уравнение:
Пример 3.
Решить уравнение:
Показательные неравенства
При решении показательных неравенств надо учитывать,
что показательная функция 
возрастает при 
и убывает при
Неравенство:
равносильно неравенству:
Неравенство:
равносильно неравенству:
Пример 4.
Решить неравенство:
Пример 5.
Решить неравенство:
Пример 6.
Решить неравенство:
Логарифмические уравнения
Логарифмом числа 
по основанию 
, где 
,
называется показатель степени 
, в которую надо возвести , чтобы получить 
.
Основное логарифмическое тождество:
Основные свойства логарифмов:
Пример 7.
Решить уравнение:
Пример 8.
Решить уравнение:
Пример 9.
Решить уравнение:
Пример 10.
Решить уравнение:
Логарифмические неравенства
Неравенство:
при равносильно системе неравенств:
а при 0 < < 1 – системе неравенств:
Приведенные выше логарифмические неравенства обобщаются на логарифмические неравенства с переменным основанием.
Неравенство:
Равносильно совокупности двух систем неравенств:
Пример 11.
Решить неравенство:
Пример 12.
Решить неравенство:
Пример 13.
Решить неравенство:
