1 задание
Решение:
Найдем значение выражения:
2 задание
Решение:
Выполним преобразования:
Ответ: 5
3 задание
В школе девочки составляют 60% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 105 человек больше, чем мальчиков?
Решение:
Заметим, что мальчиков в школе 40%, поэтому девочек больше чем мальчиков на 20%. Пусть всего в школе х учащихся,
Ответ: 525.
4 задание
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле
, где и — катеты, а — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой,
Решение:
Подставим в формулу известные значения величин:
Ответ: 3,2.
5 задание
Решение:
Найдём значение выражения:
Ответ: -5.
6 задание
Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?
Решение:
За первый день улитка поднимется на 3 м и опустится на 2 м. То есть к началу следующего дня она окажется на высоте 1 м. На следующий день улитка вновь проползёт 3 м и за ночь опустится на 2 м. Таким образом, через семь дней и семь ночей улитка окажется на высоте 7 м, и за восьмой день поднимется до вершины дерева на высоту 10 м.
Ответ: 8.
7 задание
Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 20 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
Решение:
Площадь каждого из участков равна 35 · 40 = 1400 кв. м, а площадь пруда равна 20 · 14 = 280 кв. м. На каждом участке находится половина пруда, занимая 140 кв. м. Поэтому площадь оставшейся части каждого из участков равна 1400 − 140 = 1260 кв. м.
Ответ: 1260.
8 задание
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ |
|
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
А) объём воды в Азовском море Б) объём ящика с инструментами В) объём грузового отсека транспортного самолёта Г) объём бутылки растительного масла |
|
1) 150 м3 2) 1 л 3) 76 л 4) 256 км3 |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
A |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
Решение:
Объем воды воды в Азовском море огромен и вполне может быть 256 км3 , объем грузового отсека транспортного самолета около 150 м3, объем ящика с инструментами ориентировочно 76 л, объем бутылки растительного масла обычно литр. Получили соответствие А — 4, Б — 3, В — 1, и Г — 2. Окончательно получим 4312.
Ответ: 4312.
9 задание
Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат – сила тока в амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 ампер. На сколько ом при этом увеличилось сопротивление цепи?
Решение:
Из графика видно, что при уменьшении силы тока с 8 до 6 ампер, сопротивление изменилось на 1,5 − 1,0 = 0,5 Ом.
Ответ: 0,5
10 задание
Решение:
Проведем высоту СН. Треугольник ABC равнобедренный, значит, высота CH делит основание AB пополам.
Ответ: 7.
По итогам занятия педагог анализирует умения ученика.Данных заданий достаточно для того, чтобы выявить основные базовые умения и знания ученика и уже исходя из анализа определяется и формируется примерный план подготовки ученика к сдаче ЕГЭ.