Задание 1
В параллелограмме 
– высота, 
Площадь параллелограмма 
равна 35. Найдите длину 
.
Решение:
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к этому основанию, тогда 
, откуда находим 
Ответ: 2
Задание 2
Диагональ 
параллелограмма перпендикулярна стороне 
и равна 4. Найдите площадь параллелограмма , если 
Ответ: 12
Задание 3
Площадь прямоугольника равна 16. Найдите наименьшую из площадей треугольников, образующихся при пересечении диагоналей данного прямоугольника.
Ответ: 4
Задание 4
Периметр прямоугольника равен 26, а его площадь равна 40. Найдите разность большей и меньшей сторон этого прямоугольника.
Решение:
Ответ: 3
Задание 5
Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в три раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.
Решение:
Ответ: 2
Задание 6
В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5. Найдите площадь этого квадрата.
Решение:
Ответ: 100
Задание 7
Ответ: 18
Задание 8
В трапеции с основаниями 
проведена высота BE. Найдите отношение площади трапеции к длине этой высоты.
Решение:
Ответ: 7,5
Задание 9
Основания 
трапеции равны соответственно 20 и 12, одна из боковых сторон равна 10, площадь трапеции равна 80. Найдите острый угол трапеции , который образует эта боковая сторона с одним из оснований. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Ответ: 30
Задание 10
В трапеции с основаниями 
: отрезки 
параллельны основаниям, причем 
. Найдите основание 
, если 
.
Решение:
Ответ: 3
Задание 11
В трапеции с основаниями 
проведены высоты 
пересекает среднюю линию 
в точке K. Известно, что 
Найдите площадь трапеции
Решение:
Ответ: 20,8
Тестирование
1. В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 
, длина этой стороны 
. Найдите площадь прямоугольника, деленную на 
2. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 
, а угол, лежащий напротив основания, равен 
. Найдите площадь треугольника, деленную на 
3. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, угол сектора равен 
, а радиус круга равен 9. В ответ укажите площадь, деленную на π.
4. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 38. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
5. Основания трапеции равны 9 и 99, одна из боковых сторон равна 3, а синус угла между ней и одним из оснований равен 
Найдите площадь трапеции.
6. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14.
7. Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 13. Найдите площадь этого треугольника.
8. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 12, BD = 20, AB = 7. Найдите DO.
9. Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на 
.
10.В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь прямоугольника.
Ключ:
